ما هو محيط الكرة الارضية، وكيف قام عالم يوناني
بحسابه قبل أكثر من ألفي سنة
جميعنا شاهدنا مجسم الكرة الارضية في مرحلة الطفولة، لذلك نحن نعرف أننا نعيش على كرة. ولكن هذة الجقيقة لم تكن معروفة قبل ألفين وخمسمائة سنة، في أيام يوناني حكيم اسمه فيثاغورس Pythagoras. فيثاغورس دأب على مراقبة السماء، متابعة النجوم ومحاولة استخلاص النتائج. ولاحظ أنه عندما تشرق الشمس أو تغيب أو تختبئ وراء ستارة رقيقة من الغيوم فإنها تبدو دائرية. لاحظ أيضا، مثل أي شخص آخر، ان القمر يكون دائريا كل ثلاثين يوما. “ربما الأرض التي نعيش عليها هي كروية مثل الشمس والقمر” قال فيثاغورس.
كانت هناك أدلة أخرى التي عززت فرضية فيثاغورس. واحد منها تعلق أيضا بمراقبة الأجرام السماوية. في اليونان القديمة كانوا يعرفون جيدا أنة كلما توجهت إلى الجنوب مكان نجم الشمال يتغير: في الجزء الشمالي من العالم موقع نجم الشمال يكون مباشرة فوق رأس الراصد، وفي المنطقة التي تعرف الآن باسم خط الاستواء موقعة يكون فوق الأفق، وفي الجنوب، المنطقة التي تعرف الآن باسم نصف الكرة الجنوبي، فإنه من المستحيل مشاهدته على الإطلاق. لو أن الأرض مستوية، كما كانوا يعتقدون قبل فيثاغورس، لكان بالإمكان مشاهدة نجم الشمال من أي مكان بنفس زاوية الراصد. دليل آخر، كان طريقة إختفاء السفن تدريجياً من عين المشاهد على الشاطئ: أولا يختفي جسم السفينة، ثم الشراع، وأخيرا الصارية. لو كانت الأرض مستوية، لأختفت السفن في الأفق في وقت واحد.
في الرسم A الماء في قاع البئر مظللة لان أشعة الشمس تصيب جدار البئر. في الرسم B الشمس مباشرة فوق البئر، ولذلك أشعتها تضيء الماء في القاع.
هكذا تراكمت الأدلة أن عالمنا هو كرة، ولكن لا أحد يعرف حجم هذه الكرة. أول من فكر بطريقة قياس مبتكرة وكان قادرا على تحديد قطر الأرض كان إراتوستينس Eratosthenes اليوناني الذي عاش في القرن الثالث قبل الميلاد في الإسكندرية، مصر. إراتوستينس كان أمين مكتبة في مكتبة الإسكندرية الضخمة، وكان يعرف عنة أيضا انة عالم رياضيات وشاعر. الحل الحسابي المقترح كان يتعلق ببئر للمياة في مدينة أسوان بجنوب مصر: إراتوستينس اكتشف أنة فقط مرة واحدة في السنة تستطيع أن ترى الماء في قاع البئر – في 21 يونيو، وهو أطول يوم في السنة، في منتصف النهار، عندما تكون الشمس في أوجها، أي فوق البئر مباشرة.
بالضبط عندما أصابت اشعة الشمس قاع البئر مباشرة في أسوان، تم قياس ظل عمود في الإسكندرية. الزاوية بين طرف العمود وطرف الظل، تساوي زاوية إلتقاء الخطوط وهمية المستمدة من أسوان والإسكندرية إلى مركز الأرض.
لقياس حجم الكرة الأرضية، كان على إراتوستينس الخروج في رحلة طويلة لقياس المسافة من الإسكندرية إلى أسوان. ووجد أن المسافة هي 920 كيلومترات. إراتوستينس عرف ان الشمس لا تكون أبدا في أوجها في الإسكندرية، أي انها لا تشرق بشكل عمودي تماما على الأرض، ولذلك يوم 21 يونيو، عند الظهر، عندما تكون الشمس في أوجها مباشرة فوق البئر في أسوان، قام بغرز عمود طويل في الارض في الإسكندرية، وقاس طول الظل. هذا القياس أعطاة كل البيانات اللازمة لحساب محيط الأرض.
عرف إراتوستينس أن الزاوية بين طرف الظل وطرف العمود (يشار إليها بα) هي أيضا زاوية اجتماع الخطوط الوهمية المستمدة من أسوان والإسكندرية إلى مركز الأرض. كان يعرف أيضا أن العلاقة بين هذه الزاوية و 360º، هي دائرة كاملة من الأرض، أي ما يعادل النسبة بين المسافة من أسوان إلى الإسكندرية ومحيط الأرض. ولانة قام بقياس المسافة بين المدينتين، كان بإستطاعتة حساب محيط الأرض. الصياغة الرياضية لحساب إراتوستينس تبدو هكذا:
قياس إراتوستينس للزاوية بين طرف الظل وطرف العمود كان 7.2º، 7.2º هي 1/50 من 360º. لذلك قام بمضاعفة المسافة من أسوان إلى الإسكندرية (920 كيلومتر) في 50، ووجد ان حجم الأرض هو 46،000 كيلومتر. هذه القيمة هي قريبة جدا من القيمة التي نعرفها اليوم (40،075 كيلومتر) – الذي هو بطبيعة الحال إنجاز مثير للإعجاب لليوناني الذي كان يملك جهاز قياس وحيد على شكل قضيب.
موضوع: ما هو محيط الكرة الارضية، وكيف قام عالم يوناني بحسابة قبل أكثر من ألفي سنة 
الإثنين أغسطس 07 2017, 00:14
