تناسب الأبعاد الثلاثة مع بعدين اثنين
نأتي الآن إلى طريقة الرسم الثالثة
وضحت سابقاً أن طرق الرسم السابقة إنما لتوضيح أبعاد المجسم لنر كيف يمكن رسم صورة ثلاثية الأبعاد كما تظهر أمام عين المشاهد.
رسم الخط المائل بمركباته
تعليق
لنأخذ كبداية: طريقة مبسطة لرسم أي خط مائل في البعدين بدلالة خطين متعامدين
وهي أن ترسم الخط المائل بزاوية α مع محور السينات الموجب بحيث تستخدم المسطرة في رسم خطين متعامدين أحدهما مواز لمحور السينات والآخر للصادات … وبالتالي يكون طول الموازي للسينات يساوي طول الضلع المراد رسمه مضروباً في (جتا α) والموازي للصادات طوله يساوي طول الضلع المراد مضروباً في جاα ففي الرسمة المجاورة لرسم أ والذي نريد طوله =10 وحدات نرسم ب وطوله =10*جا50° و ج وطوله = 10*جتا50°
ولكن ماذا عن الخط الذي يكون في البعد الثالث (ملاحظة الخط دائماً في بعد واحد ولكن القصد أن له علاقة مع المحاور الأساسية الثلاث-كأن يكون في مجسم)؟
هنا تكمن أهمية هذه المعلومة؛حيث إننا في كل الرسومات نريد أن نحول الرسمة التي نرسمها من ثلاثية الأبعاد إلى ثنائية الأبعاد (مستوى صفحة الرسم)
رسم الخط المتجه أصلاً داخل الصفحة
المكعب
ولنطبق ذلك على المكعب، فنبدأ به خطاً خطاً
ولكن قبل ذلك علينا أن نعرف كم درجة مال كل خط في المحاور التي دار فيها ولذلك نوضح الرسمة كالتالي
توضيح للدورات التي دارها المكعب
أولاً: المكعب دار بزاوية 30° مع عقارب الساعة عند النظر إليه من الأعلى و 30° بعكس عقارب الساعة عند النظر إليه من الجانب الأيمن كما في الصورة
في الصورة التالية تبيين لطريقة دوران المكعب، لأتأكد أنك استوعبت طريقة التدوير 100% - كما يمكن العودة إليها متى احتجت في وقت لاحق من قرائتك للموضوع:
الدوران من مسقطين, كبر الصورة إن لم تكن واضحة
دوران المكعب من المسقط الأمامي
رسم الضلع الأول
بعد أن علمنا كيف دار المكعب، نريد أن نحدد الهدف وهو : رسم المكعب كما سيظهر من المسقط الأمامي بعد الدوران
قبل الدوران-المسقط العلوي
ولنبدأ برسم الخط أ – والذي كان قبل الدوران داخل الصفحة
دوران 30°
لنتتبع دوران الخط أ :نتخيل وكأن الخط عندما دار في
المرة الأولى تحول إلى خط ذو مركبتين متعامدتين , سينية وصادية بمعنى أننا لو رسمنا هاتين المركبتين ثم وصلنا بين بداية المركبة السينية ونهاية الصادية نحصل على الخط المطلوب بعد (دورة 1) –أي كما تم الشرح في الأعلى- ... أي أننا نستطيع رسم المركبتين فقط والاستغناء عن الخط الأصلي، وهذا ما سيحدث
نريد أن ننظر إلى الخط أ وحده من الأعلى : قبل الدوران كان كما في الصورة التالية:
ثم أصبح كالتالي (سنسمي الخطوط الوهمية بـ ب، ج):
المسقط الجديد
أريد أن انظر الآن إلى الخط من زاوية أخرى للتوضيح (في الرسمات التي تليها سيتم النظر من المنظور الجديد للتوضيح فقط -وسنترك المسقط العلوي ) أطوال الأضلاع ب، ج هي: ب= أ جتا30° ج= أ جا30°
الدوران الثاني
ثم نأتي إلى الدوران الثاني:
والذي نريد فيه تحليل ب إلى مركبتين
نظلل الخط المعني هنا وهو ب ولنسم المركبتين الوهميتين له بـ هـ، د
مركبات الدوران الثاني
حيث: هـ = ب جتا30° , د = ب جا30° , سنرى لاحقاً أن الخط هـ لن يظهر عند النظر إلى المكعب من المسقط العلوي
لاحظ أن الدوران الثاني كان حول الضلع ج وبالتالي لا يتغير الضلع ج بتاتاً (طولاً ولا اتجاهاً) وبالتالي لا توجد له مركبات.
رسم الضلع أ
نعود إلى المسقط الأمامي
الدوران-كبر إن لم تكن واضحة
إذاً . . . هكذا تم التدوير (لا تخلط بين الرسمة التالية والرسمات السابقة، المنظور هنا يختلف للتوضيح):
التحليل-كبر إن لم تكن واضحة
وهكذا تم التحليل:
الضلع أ كما سيظهر
وبالتالي يمكن رسم الضلع برسم ضلعين قائمين الأول ج وطوله أ جا30 والثاني د وطوله ب جا30° = أ جتا30° جا30° ومن ثم نصل بينهما كما في الشكل:
أنهينا رسم الضلع الأول . . . جيد جداً, تأكد أنك فهمت السابق بشكل جيد ولا تكمل إن وجد أي خلل في الفهم لأنه حوالي 80% من الذي تحتاجه لفهم الموضوع)
إن أتممت الفهم . . . أكمل التالي
رسم الخط القائم أمام الناظر أصلاً
رسم الضلع الثاني
نعود للمسقط الأمامي ونأتي إلى الضلع الثاني في المكعب ولنسمه أَ
نكرر الخطوات السابقة كالتالي:
أولاً ومع الدورة 1: دورنا الجسم مع عقارب الساعة عند النظر إليه من أعلى كما في الشكل التوضيحي للدوران - في الأعلى-.... هنا دار الضلع أولاً حول محوره وبالتالي لم يتغير طوله ولا اتجاهه، فلا نرسم مركبات.
مركبات الضلع أَ
ثم دار الضلع 30° عكس عقارب الساعة عند النظر إليه من الجانب الأيمن
انظر الرسم التالي من المسقط الجانبي الأيمن لاحظ أن الخط الوهمي جَ لن يظهر من المسقط الأمامي ولا شيء يعتمد عليه وبالتالي لا داعي لحسابها، أما بَ فطولها =أَ جتا30° وطول بَ فقط هو الذي سيظهر من المسقط الأمامي وستظهر طبعاً كخط مستقيم عمودي لا مائل (وطوله يساوي طول بَ)
موضوع: الرسم ثلاثي الابعاد ج2 
الأربعاء ديسمبر 08 2021, 11:30
